039 - Le Théorème Des 4 Couleurs

Imaginez que vous êtes un cartographe

Un des moments les plus agréables de votre métier, c'est la colorisation d'une nouvelle carte. Toutes sortes de cartes étranges et merveilleuses passent sur votre bureau et vous devez décider de quelles couleurs seront les différentes parties de la carte, en vous assurant que jamais deux zones voisines n'auront la même couleur.

Vous n'utilisez que quatre couleurs différentes (le vert, le bleu, le jaune et le rouge) sachant que votre tâche serait impossible avec trois couleurs, et qu'en utiliser cinq ne serait qu'un gâchis d'encre.*

Ce pays imaginaire est divisé en dix-neuf régions différentes. Bien qu'ils puisse être colorisé de bien des manières, il est nécessaire pour toutes que la région marquée ? soit d'une couleur particulière.

Quelle est cette couleur ?

*Que 4 couleurs soient toujours suffisantes dans tous les cas est un mystère qui rend les mathématiciens perplexes depuis des décennies.

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